세차운동 (Precession)

나침반이 지구의 북극과 남극을 가리키듯이 막대자석을 실에 매달아 큰 자석의 N극과 S극 사이의 자장내에 두면 막대 작석도 N극은 큰 자석의 S극 쪽으로 일정한 방향을 가리킨다.

자장내에 놓은 핵은 위와 같은 성질을 가지고 있지만 회전하는 작은 입자로 된 핵은 조금 다른 양상의 행동을 하게 된다.

핵스핀과 비슷하게 행동하는 예로 중력 하에서의 자이로스코프 팽이 운동이다.

이 팽이는 자신의 축을 중심으로 도는 자전운동(spin)과 자전축이 중력방향에 대해 각도를 가지고 회전하는 세차운동(precession)을 동시에 하게 된다.

핵도 마찬가지로 핵의 회전축을 중심으로 한 회전운동과 이 회전축이 자장을 중심으로 회전하는 세차운동을 한다.

세차운동은 회전운동이므로 그 빠르기를 나타낼때 회전축이 자장을 중심으로 1초당 회전수로 표시하며 이를 세차주파수(precession frequency)또는 라모아 주파수(Larmor frequency)라고 하고 HZ(1/sec)의 단위를 쓴다.

세차주파수는 외부에서 가해준 자장의 세기에 비례하는데 외부 자장의 세기를 알면 세차운동의 속도를 정확히 알수있다.

ω0 =γ× B0

ω0 : 세차주파수 (MHz) γ : 자기회전비 (MHz/T) B0 : 자장의 세기 (Tesla)

여기서 세차주파수로 MHZ의 단위를 쓰고 B0는 외부자장의 세기로 Tesla(1T=10,000Gauss)의 단위를, γ는 비례상수로

자기회전비(gyromagnetic ratio)이며, MHz/T의 단위를 쓴다.

이 수식을 보면 자장의 세기가 강할수록 세차주파수도 높아지는 것을 알 수 있다.

정확한 관계는 자기회전비에 의해서 결정되는데 이 비율은 핵의 종류에 따라 달라진다.

수소핵의 자기회전비는 42.57MHz/T이고, 인(phosphorus)의 자기회전비는 (17.25MHz/T)이다.

따라서 1.0 Tesla의 자장에서 수소핵은 42.57MHz의 세차주파수를 , 인은 17.25MHz의 세차주파수를 갖는다.

자기회전비

핵자기공명에서핵스핀 각운동량에 대한 핵의 자장양극운동의 비율.
회전자기 비율은 핵의 각각의 형에 따라 다르게 나타난다.

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